Kurva Lorenz

Pengertian Kurva Lorenz

Kurva Lorenz adalah alat grafis yang digunakan untuk menggambarkan distribusi pendapatan atau kekayaan dalam suatu populasi dan untuk menunjukkan ketimpangan ekonomi. Dikembangkan oleh economist Max Lorenz pada tahun 1905, kurva ini membandingkan distribusi kumulatif dari pendapatan atau kekayaan terhadap distribusi kumulatif dari populasi. 

Cara Membaca Kurva Lorenz

Untuk membaca Kurva Lorenz, ikuti langkah-langkah berikut:

• Sumbu X dan Y: Pada grafik Kurva Lorenz, sumbu horizontal (X) mewakili persentase kumulatif dari populasi, sementara sumbu vertikal (Y) mewakili persentase kumulatif dari pendapatan atau kekayaan.

• Garis Kesetaraan (Line of Equality): Garis diagonal 45 derajat yang menunjukkan distribusi yang sempurna merata. Pada garis ini, persentase kumulatif dari pendapatan atau kekayaan sama dengan persentase kumulatif dari populasi.

• Kurva Lorenz: Kurva yang menunjukkan distribusi aktual pendapatan atau kekayaan. Jika kurva ini berada jauh dibawah garis kesetaraan, maka ketimpangan lebih besar.

Ketimpangan dalam Kurva Lorenz

Ketimpangan ekonomi dalam Kurva Lorenz dapat dilihat dari seberapa jauh kurva tersebut berada di bawah garis kesetaraan:

• Kurva Dekat Garis Kesetaraan: Jika Kurva Lorenz dekat dengan garis kesetaraan, maka distribusi pendapatan atau kekayaan cenderung merata.

• Kurva Jauh dari Garis Kesetaraan: Jika Kurva Lorenz jauh di bawah garis kesetaraan, ini menunjukkan ketimpangan yang lebih besar. Artinya, persentase pendapatan atau kekayaan yang dimiliki oleh persentase populasi tertentu jauh lebih besar dari distribusi yang merata.

Koefisien Gini di Indonesia

Koefisien Gini adalah ukuran numerik dari ketimpangan distribusi pendapatan atau kekayaan, dan biasanya dihitung dari Kurva Lorenz. Nilainya berkisar antara 0 (ketimpangan sempurna) dan 1 (ketimpangan total). Koefisien Gini yang lebih tinggi menunjukkan ketimpangan yang lebih besar.

Di Indonesia, Koefisien Gini dapat bervariasi dari tahun ke tahun, tergantung pada data ekonomi dan kebijakan yang diterapkan. Misalnya, pada tahun-tahun terakhir, Koefisien Gini Indonesia menunjukkan ketimpangan yang cukup tinggi, menandakan bahwa distribusi pendapatan masih tidak merata. Pemerintah dan lembaga statistik biasanya mempublikasikan data Koefisien Gini secara berkala.

Contoh Kurva Lorenz

Contoh Soal Kurva Lorenz:

Diberikan data distribusi pendapatan berikut untuk 4 kelompok populasi:

• Kelompok 1: 10% populasi dengan 5% pendapatan

• Kelompok 2: 30% populasi dengan 15% pendapatan

• Kelompok 3: 60% populasi dengan 40% pendapatan

• Kelompok 4: 100% populasi dengan 100% pendapatan

Tugas:

1. Gambarlah Kurva Lorenz berdasarkan data di atas.

2. Hitung Koefisien Gini berdasarkan Kurva Lorenz yang digambarkan.

Penyelesaian:

1. Gambarlah Kurva Lorenz

Plotkan titik-titik berdasarkan data kumulatif:

• Titik pertama (10%, 5%)

• Titik kedua (40%, 20%)

• Titik ketiga (100%, 100%)

Hubungkan titik-titik ini untuk menggambar Kurva Lorenz.

2. Hitung Koefisien Gini

• Hitung luas area antara garis kesetaraan dan Kurva Lorenz.

• Hitung luas total di bawah garis kesetaraan.

• Koefisien Gini = (Luas antara garis kesetaraan dan Kurva Lorenz) / (Luas total di bawah garis kesetaraan).

Dengan menggunakan metode integral atau metode numerik sesuai kebutuhan, Anda dapat menghitung nilai Koefisien Gini. Untuk data ini, perhitungan akan menghasilkan Koefisien Gini yang mencerminkan tingkat ketimpangan berdasarkan distribusi pendapatan yang diberikan.